化简二次根式的题及答案（化简二次根式）

很多人对化简二次根式的题及答案，化简二次根式不是很了解那具体是什么情况呢，现在让我们一起来瞧瞧吧！

1、化简这些式子的依据实际就是一个：√a²＝|a|,并理解绝对值的意义。

2、注意到这一点一般就不会出现错误。

3、但还有一些特殊情况如下。

4、1·。

5、a*√(-1/a)∵被开方数-1/a>0,∴a〈0∴原式＝a√（－a/a²）＝a*1/|a|*√（－a）＝a*1/(-a)√（－a）＝－√（－a）在这里运用了一个“隐含条件”，即已知式子应当有意义，∴被开方数-1/a>0另外“负数的绝对值是他的相反数”也很重要。

6、2.已知a<b,化简二次根式根号（-a³b）√（-a³b）＝√[a²（－ab）]=|a|√（－ab）＝－a√（－ab）这个题的条件a<b并没有直接确定a和b的正负，但由被开方数-a³b≥0知，a和b中一定有一个负数，那么负数只能是a。

7、3.xy<0,则√（x²y）由.xy<0说明，x与y是一正一负。

8、由被开方数x²y≥0，而x²≥0，所以必有y>0，所以x必定是负数。

9、原式＝|x|√y＝－x√y看来你这一组题的特点是除了注意化简根号的公式、绝对值的定义外，所谓“隐含条件”就显得特别重要，即已知式子中的被开方数必须大于或等于0.化简这些式子的依据实际就是一个：√a²＝|a|,并理解绝对值的意义。

10、注意到这一点一般就不会出现错误。

11、但还有一些特殊情况如下。

12、1·。

13、a*√(-1/a)∵被开方数-1/a>0,∴a〈0∴原式＝a√（－a/a²）＝a*1/|a|*√（－a）＝a*1/(-a)√（－a）＝－√（－a）在这里运用了一个“隐含条件”，即已知式子应当有意义，∴被开方数-1/a>0另外“负数的绝对值是他的相反数”也很重要。

14、2.已知a<b,化简二次根式根号（-a³b）√（-a³b）＝√[a²（－ab）]=|a|√（－ab）＝－a√（－ab）这个题的条件a<b并没有直接确定a和b的正负，但由被开方数-a³b≥0知，a和b中一定有一个负数，那么负数只能是a。

15、3.xy<0,则√（x²y）由.xy<0说明，x与y是一正一负。

16、由被开方数x²y≥0，而x²≥0，所以必有y>0，所以x必定是负数。

17、原式＝|x|√y＝－x√y看来你这一组题的特点是除了注意化简根号的公式、绝对值的定义外，所谓“隐含条件”就显得特别重要，即已知式子中的被开方数必须大于或等于0.二次根式怎么化简I.二次根式的定义和概念：定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。

18、当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=02、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。

19、√ā（a≥0）是一个非负数。

20、II.二次根式√ā的简单性质和几何意义1）a≥0;√ā≥0[双重非负性]2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。

21、III.二次根式的性质和最简二次根式1）二次根式√ā的化简a(a≥0）√ā=|a|={-a(a＜0)2）积的平方根与商的平方根√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）3）最简二次根式条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

22、如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y等；含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等IV.二次根式的乘法和除法1运算法则√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）二数二次根之积，等于二数之积的二次根。

23、2共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。

24、V.二次根式的加法和减法1同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

25、2合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

26、3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算1确定运算顺序2灵活运用运算定律3正确使用乘法公式4大多数分母有理化要及时5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化VII.分母有理化分母有理化有两种方法I.分母是单项式如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/bII.分母是多项式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b如图II.分母是多项式要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b。

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